| Vários modelos matemáticos não-lineares foram desenvolvidos para se explicar os mecanismos dinâmicos do funcionamento do DNA, tais como transições entre diferentes formas do DNA, efeitos de longo alcance interno, regulação da transcrição, desnaturação do DNA, síntese de proteínas, entre outros. Em todos os trabalhos, as bases nitrogenadas são vistas como unidades rígidas com graus de liberdade longitudinal, transversal e de torção. Os dois modelos considerados mais importantes são o de Yakushevich (Y) e o de Peyrard-Bishop (PB).
O modelo Y foca-se nos graus de liberdade de rotação das bases nitrogenadas, que exercem um papel fundamental no processo de transcrição, e trata com um sistema de equações não-lineares, que no limite contínuo reduzem à uma equação do tipo duplo sine-Gordon. As oscilações não-lineares relevantes são kinks (sólitons), que representam a formação do estado aberto do DNA.
O modelo PB concentra-se na desnaturação termicamente induzida do DNA considerando os movimentos transversais das bases na direção das ligações de hidrogênio. O estudo é dividido em duas partes: dinâmica e estatística. Na primeira parte, são obtidas soluções do tipo breather, que também são interpretadas como a formação do estado aberto, e na segunda parte, é obtida a influência da temperatura no processo de desnaturação do DNA concordando muito bem com testes experimentais. |