| Durante o trabalho tivemos como objetivo final ter embasamento suficiente para começar a resolver problemas que tivessem soluções com características de defeitos topológicos e que fossem do tipo sóliton. Para chegar até aí estudamos primeiro campos relativísticos simples, como o bosônico, que satisfazem a equação de Klein-Gordon. A partir do estudo desses campos começamos a estudar as soluções que poderiam corresponder a campos escalares, como os sólitons. Sólitons são ondas que mantém a mesma forma mesmo interagindo com outras ondas (a não ser por uma possível mudança de fase) e que são localizadas em uma determinada região. Tendo estudado campos escalares e sólitons separadamente, conseguimos abordar o problema específico de campos escalares auto-interagentes.
No estudo de campos escalares auto-interagentes estudamos dois métodos específicos que nos permitiu obter soluções solitônicas em mais de uma dimensão para esses campos. O primeiro, que usamos como base para o entendimento do segundo, o potencial e, por conseqüência, a equação de onda que obtemos dependiam de um parâmetro discreto p. No segundo método, que estudamos mais profundamente e resolvemos inteiramente, as propriedades do potencial são controladas por mudanças continuas em seus parâmetros. É importante notar que apesar dessas diferenças os dois apresentam soluções do tipo dois-kinks, com a diferença que essas soluções só podem ser deformadas discretamente no primeiro método e podem ser deformadas continuamente no segundo. As estruturas que encontramos são exatamente da forma esperada, do tipo dupla-parede, essas paredes podem ser deformadas continuamente pela mudança dos parâmetros do potencial. A partir desse método desenvolvido nesse modelo específico poderemos a partir da agora procurar resolver problemas diferentes com a mesma idéia, obtendo novos resultados e estudando diferentes defeitos topológicos.
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